题目内容
如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积．
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积．
解：由于A、B两点在反比例函数y=﹣
，
将A的横坐标、B的纵坐标代入得A（﹣2，4）、B（4，﹣2），
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b（k>0）中，
得：y=﹣x+2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），
与y轴的交点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积S=
×2×2+
×2×2+
×2×2=6．
，将A的横坐标、B的纵坐标代入得A（﹣2，4）、B（4，﹣2），
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b（k>0）中，
得：y=﹣x+2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），
与y轴的交点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积S=
×2×2+×2×2+×2×2=6．
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