Question

如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则△OAB与△OCD的面积比为

1：4

．

Answer 1

分析：由AB∥CD，即可判定△AOB∽△DOC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△OAB与△OCD的面积比．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴

S△AOB

S△DOC

=(

OA

OD

)2，
∵OA：OD=1：2，
∴

S△AOB

S△DOC

=

1

4

．
即△OAB与△OCD的面积比为：1：4．
故答案为：1：4．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用．