题目内容
11、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
度．分析：根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可以把所有的角都放到一个三角形中，如放到∠A所在的三角形中，然后利用三角形内角和为180°进行解答．
解答：解：由图可知，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，
又∵∠1+∠A+∠2=180°，
∴∠A+（∠B+∠D）+（∠C+∠E）=180°．
又∵∠1+∠A+∠2=180°，
∴∠A+（∠B+∠D）+（∠C+∠E）=180°．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
练习册系列答案
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