题目内容

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相互垂直,且AD=m,BC=n.求证:(m+n)2=4S梯形ABCD

答案:
解析:

过D作对角线AC的平行线交BC的延长线于点E,再作高DF.证△DBE是等腰直角三角形,且S△梯形ABCD=S△DBEBE·DF=(m+n)·(m+n).


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