Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm².则AC长是          cm.  

Answer 1

4

解析试题分析：解：作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，则∠EAF=90°，
∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S_△ABE=S_△ADF
∴四边形AECF是正方形，S_{四边形ABCD}=S_{正方形AECF}=24
∴AE=
∴AC==cm
考点：全等三角形
点评：该题思路较为曲折，需要学生寻找突破口，与边有关的可以联想到全等三角形等性质。