题目内容
已知方程
与关于x的方程
的解相同，求a的值．
解：
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1）
2-4x+4x+4=12-6x+3
6x=9，
x=
，
把x=代入，得：+
=
-
，
9+18-2a=a-27，
-a=-54，
a=54．
分析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程和同解方程，关键是得出关于a的方程．
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1）
2-4x+4x+4=12-6x+3
6x=9，
x=
，把x=
代入，得：+=-，9+18-2a=a-27，
-a=-54，
a=54．
分析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程和同解方程，关键是得出关于a的方程．
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探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| （1） | ||||
| （2） | ||||
| （3） |
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1．x2 |
| （1） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （2） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （3） | ______ | ______ | ______ | ______ |
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| （1） | ||||
| （2） | ||||
| （3） |
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．