题目内容
操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是 ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ；（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。
操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
单位，得到点P的对应点P′.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是 ；若点B′表示的
数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
合，则点E表示的数是 ；
（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
，再把所得数对应的点向右平移1个
，则点A′表示的数是 ；若点B′表示的
，再把所得数对应的点向右平移1个
，则点A′表示的数是 ；若点B′表示的
