题目内容

对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位,得到点P的对应点P′.
(1)点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图,若点A表示的数是1,则点A′表示的数是
2
2
;若点B′表示的数是-4,则点A表示的数是
-1
-1

(2)若数轴上的点M经过上述操作后,位置不变,则点M表示的数是
1
2
1
2
.并在数轴上画出点M的位置.
分析:(1)根据操作步骤可得出A'表示的数,设点B表示的数为x,则3x-1=-4,得出点B表示的数.
(2)设点M表示的数为y,则3y-1=y,解出即可得出M表示的数,在数轴上画出点M.
解答:解:(1)点A'表示的数是:1×3-1=2;
设点B表示的数为x,则3x-1=-4,
解得:x=-1,
则若点B'表示的数是:-4,则点A表示的数是-1;

(2)设点M表示的数为y,则3y-1=y,
解得:y=
1
2

即点M表示的数是:
1
2

在数轴上画出点M的位置如图所示:
点评:本题考查了数轴的知识,注意掌握题意要求的操作步骤,运用方程思想求解.
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