题目内容

27
的同类二次根式是（　　）
分析：先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义作出判断．
解答：解：
27
=3
3
．
A、
18
=3
2
，被开方数2≠3，则它们不是同类二次根式．故本选项错误；
B、
75
=5
3
，被开方数都得3，则它们是同类二次根式．故本选项的正确；
C、
2
27
=
6
9
，被开方数6≠3，则它们不是同类二次根式．故本选项错误；
D、
1
150
=
6
30
，被开方数6≠3，则它们不是同类二次根式．故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
下列各式：
27
，  
1
12
，  
1
1
2
，其中与
3
是同类二次根式的个数为（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
（2012•莱芜）以下说法正确的有（　　）
①正八边形的每个内角都是135°
②
27
与
1
3
是同类二次根式
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=-
2
x
，当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2013•苏州一模）以下说法正确的有（　　）
①正八边形的每个内角都是135°；
②
27
与
1
3
是同类二次根式；
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°；
④某学校为了了解480名初三学生的身高情况，从中抽取了80名学生进行测量，则样本容量是80名学生；
⑤对角线相等且平分的四边形是正方形．

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