题目内容
如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
（1）四边形BEMN是菱形，
∵EF∥BC，MN∥AB，
∴四边形BEMN是平行四边形，
∵EF∥BC，
∴∠EMB=∠MBN，
又∵∠EBM=∠MBN，
∴∠EMB=∠EBM，
∴EB=EM，
∴平行四边形BEMN是菱形；
（2）条件：BA=BC（条件答案不唯一）．
∵BA=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∵四边形BEMN是菱形，
∴BD⊥EN，
∴AC∥EN，
又∵EF∥CN，
∴四边形EFCN是平行四边形．
∵EF∥BC，MN∥AB，
∴四边形BEMN是平行四边形，
∵EF∥BC，
∴∠EMB=∠MBN，
又∵∠EBM=∠MBN，
∴∠EMB=∠EBM，
∴EB=EM，
∴平行四边形BEMN是菱形；
（2）条件：BA=BC（条件答案不唯一）．
∵BA=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∵四边形BEMN是菱形，
∴BD⊥EN，
∴AC∥EN，
又∵EF∥CN，
∴四边形EFCN是平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）