题目内容

某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数

1

4

4

1

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）

A. 13.5，13.5 B. 13.5，13 C. 13，13.5 D. 13，14

练习册系列答案
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11．探究：如图1，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时．试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）

解：∵AB∥CD（已知）
∴∠AGP=∠GPD，
∵CD∥EF，
∴∠DPH=∠EHP（两直线平行，内错角相等）
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代换）．
探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图2，试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．
应用：点P是直线CD上一动点，且不在直线GH上，其他条件不变，若∠GPH=70°，则∠AGP+∠EHP=70°或290°．
12．在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为10．
9．如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
16．一个正数x的平方根分别是2a-3与5-a，x等于49．
5．计算：-23+（π-3.14）0+|1-2$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$．
12．定义：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“勾股抛物线”．
（1）下列抛物线：①y=x2-2x；②y=-x2-6x-8；③y=x2-4x+2是勾股抛物线的有①②（填序号）．
（2）①观察你得到的勾股解析式，试猜想，在勾股抛物线y=ax2+bx+c中，b2-4ac=4（不必证明）；
②若y=x2+4x+c是勾股抛物线，求c的值；
（3）如图，勾股抛物线y=-x2+1交y轴于点C，现有一直线绕O点旋转，在旋转过程中，始终保持与抛物线交M、N两点（M在N的左侧）试判断△MCN的形状，并证明你的结论．
7．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）试求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位，作出平移后的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标．
8．在将多项式2a2b-6ab分解因式时，应该提取的公因式是（　　）
A．abB．2abC．2bD．2a

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