Question

先化简，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x2+x

，其中x=5．

Answer 1

分析：化简所求的代数式，首先计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法运算即可化简，再把x的值代入求解即可．

解答：解：原式=[

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

]÷

1

x(x+1

=-

2

(x+1)(x-1)

•x（x+1）=-

2x

x-1

，
当x=5时，原式=-

2×5

5-1

=-

5

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．