题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画
，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为________．
4π
分析：设正方形EFGB的边长为a，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式计算即可得解．
解答：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF
=
+a2+
a（4-a）-a（4+a）
=4π+a2+2a-a2-2a-a2
=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键．
分析：设正方形EFGB的边长为a，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式计算即可得解．
解答：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF
=
+a2+a（4-a）-a（4+a）=4π+a2+2a-
a2-2a-a2=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键．
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