Question

14．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2＜x＜5}\\{2x-m≤0}\end{array}\right.$无解，则符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4．

Answer 1

分析 先求出不等式②的解集，再根据不等式①的解集合已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2＜x＜5①}\\{2x-m≤0②}\end{array}\right.$
∵解不等式②得：x≤$\frac{m}{2}$，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2＜x＜5}\\{2x-m≤0}\end{array}\right.$无解，
∴$\frac{m}{2}$≤2，
∴m≤4，
∴符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4，
故答案为：0，1，2，3，4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能求出关于m的不等式组是解此题的关键．