题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于（ ）分析：首先根据DE∥BC得到△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，然后得到DF：FC=DE：BC=1：3，从而利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到面积的比即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，
∴DF：FC=DE：BC=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
故选C．
∴△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，
∴DF：FC=DE：BC=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是了解相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．