Question

如图，小颖同学在某建筑物的C点处测得学校旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°已知旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=12米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A距离地面的高度为

13+4

3

米（结果保留准确值）．

Answer 1

分析：作CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答．

解答：解：作CF⊥AB于点F．
根据题意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=BE×tan45°=12米．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=4

3

米．
故AB=12+4

3

米．
则旗杆顶点A离地面的高度为（13+4

3

）m．
故答案为：（13+4

3

）．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．