Question

4．设x，y是有理数，且x，y满足等式x²-8-$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根据实数的性质列出关系式，分别求出x、y的值，计算即可．

解答 解：由题意得，x²-8=17，-y=4，
解得，x=±5，y=-4，
当x=5，y=-4时，x-y=9，
当x=-5，y=-4时，x-y=-1，
故x-y的值为9或-1．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，根据题意正确列出关系式是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用．