Question

21、推理填空
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F     （已 知）
∴AC∥

DF

（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠D=∠

1

（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠C=∠D （已 知）
∴∠1=∠C （等量代换）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行 ）

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理（同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行）和平行线的性质（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行）来填空．

解答：解：∵∠A=∠F     （已 知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D （已 知）
∴∠1=∠C （等量代换）
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．