题目内容

在平面坐标系中，以点（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，则A点的坐标为______．
连接AB，则AB=2，OB=1，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA=
22-12
=
3
，
即A的坐标是（
3
，0），
故答案为：（
3
，0）．
练习册系列答案
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如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．
解答下列问题：
（1）求⊙A的半径；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
（3）观察你所画的图形，对⊙D与⊙A的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加1～5分，并计入总分．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的长．
如图，半径为2
5
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．
如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为20米，净高CD为14米，则此隧道单心圆的半径OA是（　　）
A．10B．
74
7
C．
74
5
D．14
应用题：有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施．如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米．
①求圆弧所在圆的半径．
②当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，BO=2，以BO为半径画弧交⊙O于C、D两点．求△BCD的面积．
如图，⊙O的半径为2，弦AB=2
3
，点C在弦AB上，AC=
1
4
AB，则OC的长为（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
7
2
赵州桥建于1400多年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性的桥梁，桥拱是圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶6m时，水面宽34.64m，已知桥拱跨度是37.4m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（注意：运算时取37.4=14
7
，34.64=20
3
）

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