题目内容
如图，在⊙O中，C是
的中点，∠OAB=40°，则∠BOC的度数为________．
50°
分析：根据已知条件“在⊙O中，C是的中点，”利用垂径定理可以推知OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；然后由三角形内角和定理可以求得∠BOC的度数．
解答：
解：∵点C是的中点，
∴
=
，
∴AD=BD，
∴OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；
又∵∠OAB=40°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=50°．
故答案是：50°．
点评：此题主要考查垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
分析：根据已知条件“在⊙O中，C是
的中点，”利用垂径定理可以推知OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；然后由三角形内角和定理可以求得∠BOC的度数．解答：
解：∵点C是的中点，∴
=，∴AD=BD，
∴OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；
又∵∠OAB=40°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=50°．
故答案是：50°．
点评：此题主要考查垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
练习册系列答案
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