Question

已知（n=l，2，3，…2002）．求当a₁=1时，a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₂₀₀₂a₂₀₀₃的值．

Answer 1

解：∵a_n+1=，
∴当a₁=1，a₂==，a₃==，…a₂₀₀₃=，
∴a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₂₀₀₂a₂₀₀₃
=+++…+
=（1-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
故答案为：．
分析：先根据a₁=1及求出a₁、a₂、a₃的值，找出规律，再代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出a₁、a₂、a₃的值，找出规律，是解答此题的关键．