Question

解下列方程：
（1）3（x-1）²=27；
（2）4x2-

2

x=1．

Answer 1

分析：（1）方程两边除以3变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）3（x-1）²=27，
变形得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=±3，
∴x₁=4，x₂=-2；
（2）方程整理得：4x²-

2

x-1=0，
这里a=4，b=-

2

，c=-1，
∵△=2-（-16）=2+16=18，
∴x=

2 ±3 2

8

，
则x₁=

2

2

，x₂=-

2

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a、，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．