Question

如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为（　　）

• A、y=

  4

  x

• B、y=-

  4

  x

• C、y=

  2

  x

• D、y=

  2

  -x

Answer 1

分析：先设y=

k

x

，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．

解答：解：由题意可设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k＜0），
∵点P到x轴，y轴的距离都为2，
即|

k

x

|=2，|x|=2，
由P在函数图象上的位置可知，x=-2，
即|-

k

2

|=2，
∵k＜0，
∴k=-4，
故反比例函数的表达式为y=-

4

x

．
故选B．

点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．