题目内容
如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得
=
=
=3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．
| OA′ |
| OA |
| OB′ |
| OB |
| OC′ |
| OC |
△A′B′C′∽△ABC．（2分）
证明：由已知
=
=3，∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
=
=3，同理
=3，
=3．（6分）
∴
=
=
．（7分）
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
证明：由已知
| OA′ |
| OA |
| OC′ |
| OC |
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴
| A′C′ |
| AC |
| OA′ |
| OA |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| AB |
∴
| A′C′ |
| AC |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| AB |
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）
练习册系列答案
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