题目内容
某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）
解：方案①：S1=x（30﹣2x）
=﹣2x2+30x
=﹣2（x﹣
）2+
，
当x=
米时，S1取最大值
平方米；
方案②：由30=πr，π≈3，得r=10米，
S2=
πr2=
×3×100=150平方米，
∵
＜150，
∴S1＜S2，
∴应选择方案②．
=﹣2x2+30x
=﹣2（x﹣
）2+，当x=
米时，S1取最大值平方米；方案②：由30=πr，π≈3，得r=10米，
S2=
πr2=×3×100=150平方米，∵
＜150，∴S1＜S2，
∴应选择方案②．
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