Question

【题目】为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：

用水量	单价
单价不超过的部分	2元
超过不超过的部分	4元
超出的部分	元

如：某用户月份用水，则应缴水费：(元)

（1）某用户月用水应缴水费____________元；

（2）已知某用户月份缴水费元，求该用户月份的用水量；

（3）如果该用户、月份共用水(月份用水量超过月份用水量)，共交水费元，则该户居民、月份各用水多少？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）该户4月份用水8.5m3；（3）该户居民5月份用水7m3，6月份用水11m3．

【解析】

（1）根据题意，计算即可；

（2）设该户居民4月份用水xm3，根据题意，先求出x的取值范围，然后根据题意列出方程即可；

（3）设该户居民5月份用水xm3，则6月份用水（18-x）m3，先根据题意求出x的取值范围，然后根据表格对x的取值分类讨论，分别列出对应的方程求出x即可．

解：（1）根据题意：用水应缴水费元

故答案为：20．

（2）当用水量为时，应缴水费为2×6=12元

当用水量为时，应缴水费为元

∵该用户4月份交水费20元，12<20＜28，

∴设该户居民4月份用水xm3(6＜x＜10)，

根据题意得出：6×2+4×(x﹣6)＝22，

解得：x＝．

答：该户4月份用水m3．

（3）设该户居民5月份用水xm3，则6月份用水（18-x）m3，

∵该用户6月份用水量超过5月份用水量，

∴0<x<9

①当0<x≤6时，18-x>10，根据题意得：

2x+2×6+4×4+8(18﹣x﹣10)＝52，

解得：x＝，

∵，

∴当0<x≤6时，无解．

②当6<x<8时，18-x>10，根据题意得：

2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8(18﹣x﹣10)＝52，

解得：x＝7，

检验知：x＝7符合题意，

此时18﹣x=11

③当8≤x<9时，9<18-x≤10，根据题意得：

2×6+4(x-6)+2×6+4(18﹣x﹣6)＝52，

化简得：48=52．

∴当8≤x<9时，无解．

综上知：5月份用水7m3，6月份用水11m3．

答：该户居民5月份用水7m3，6月份用水11m3．