Question

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠D=40°，则∠DCB的度数是

1. A.
   100°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   130°

Answer 1

A
分析：根据平行线性质求出∠D=∠ABD=40°，求出∠ABC，根据平行线性质得出∠DCB+∠ABC=180°，代入求出即可．
解答：∵AB∥CD，∠D=40°
∴∠D=∠ABD=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=80°，
∵AB∥CD，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴∠DCB=100°，
故选A．
点评：本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．