Question

如图，直线l上有100个点：A₁，A₂，…，A₁₀₀，试问：这个图形中有多少条不同的线段？有多少条以这些点为顶点的不同的射线？

Answer 1

答案：
解析：

解因为这100个点中的每一点跟其他99个点都可以组成线段，但其中有一半是重复的(如线段A1A2和线段A2A1，只能算一条线段)，所以图中共＝4950条线段． 　　因为以这100个点中的每一点为端点，都可有两条射线，所以图中共有100×2＝200条射线．

提示：

说明只要我们掌握了上面所说的方法，这个问题中的100可以推广到大于等于2的任意正整数n，也就是说，以直线上n个不同的点为端点，可以组成条线段，以这n个点的每一点为端点，可有2n条射线． 　　用同样的方法，不难解决数点、数“过两点的连线数目”等类似的问题．