题目内容

已知：a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
．求a2-3ab+b2的值．
分析：首先把a、b的值化简，a2-3ab+b2写成（a-b）2-ab，再代入计算
解答：解：∵a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
，
∴a=5+2
6
，b=5-2
6
，
∴原式=（a-b）2-ab=（5+2
6
-5+2
6
）2-（5+2
6
）（5-2
6
）=（4
6
）2-（25-24）=96-1=95．
点评：此题考查整式的混合运算，需熟练掌握分母有理化、平方差公式．
练习册系列答案
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已知：a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
．求代数式
a2-3ab+b2
的值．
已知代数式2-
y+2
3
+
y-1
4
与y的值相等，那么y=
 
．
精英家教网如图，四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
3
，AB=
6
，则BD的长为
 
．
已知
2y-x
7x+5y
=
2
3
且y≠0，则
x
y
=
 
．
如图，已知直线y=-
3
x+2
3
交x轴于点A，交y轴于点B，过B点的直线y=x+n交x轴于点C．精英家教网
（1）求C点的坐标；
（2）若将△OBC沿y轴翻折，C点落在x轴上的D点，过D作DE⊥BA垂足为E，过C作CF⊥BA垂足为F，交BO于G，试说明AE与FG的数量关系；
（3）以A点为圆心，以AB为半径作⊙A交x轴负半轴于点H，交x轴正半轴于点P，BA的延长线交⊙A于M，在
PM
上存在任一点Q，连接MQ并延长交x轴于点N，连接HQ交BM于S，现有两个结论 ①AN+AS的值不变； ②AN-AS的值不变，其中只有一个正确，请选择正确的结论进行证明，并求其值．
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