Question

（1）先化简，再求值：（

x+3

x2-3x

-

x-1

x2-6x+9

）÷

9-x

x2-3x

，其中x=2
（2）

3	-8

+（-

1

2

）^-1-|

2

-2|+（π-3）⁰．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，约分得到原式=-

1

x-3

，然后把x的值代入计算即可；
（2）根据零指数幂、负整数整数幂和绝对值的意义得到原式=-2+（-2）+

2

-2+1，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=[

x+3

x(x-3)

-

x-1

(x-3)2

]•

x(x-3)

-(x-9)

=

x2-9-x(x-1)

x(x-3)2

•

x(x-3)

-(x-9)

=-

1

x-3

，
当x=2时，原式=-

1

2-3

=1；
（2）原式=-2+（-2）+

2

-2+1
=-2-2+

2

-2+1
=

2

-5．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了零指数幂与负整数整数幂．