题目内容
如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为______．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S△AOD=4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD=6．
故答案为6．
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S△AOD=4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD=6．
故答案为6．
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