题目内容

当x=
1
2+
3
求
x2-x
2x2-4x+2
的值．
分析：先分母有理化求出x的值，把所求的代数式分解因式，进行约分得出-
x
2
，把x代入求出即可．
解答：解：x=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
，
∴原式=
x(x-1)
2(x-1)2

=
x(x-1)
2
(1-x)

=-
x
2

=-
2-
3
2

=-
2
2
-
6
2
．
点评：本题考查了对分母有理化和二次根式的化简求值等知识点的应用，解此题的关键是求出x的值和把所求的代数式化简得出最简式子，注意：分式的分母等于1-x，不是x-1．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴当a＜
1
4
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，经检验，a=
1
2
是方程①的根．
∴当a=
1
2
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
计算
（1）
12
-
3
+3
2
-
32

（2）
8
-
1
2
+
3
2
50

（3）(
6
-2
3
)(-
6
-2
3
)
（4）当x=
5
+1时，求x2-2x-1的值．
已知A=x2-5x，B=x2-10x+5．
（1）求A-2B；  
（2）求当x=-
12
时，2A-B的值．
当x=
1
2+
3
求
x2-x
2x2-4x+2
的值．

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