Question

计算
（1）

12

-

3

+3

2

-

32

（2）

8

-

1 2

+

3

2

50

（3）(

6

-2

3

)(-

6

-2

3

)
（4）当x=

5

+1时，求x²-2x-1的值．

Answer 1

分析：（1）（2）先化简二次根式，再合并即可；
（3）根据平方差公式计算即可；
（4）将x=

5

+1代入x²-2x-1，根据完全平方公式将式子展开后合并即可．

解答：解：（1）

12

-

3

+3

2

-

32

=2

3

-

3

+3

2

-4

2

=

3

-

2

；
（2）

8

-

1 2

+

3

2

50

=2

2

-

1

2

2

+

15

2

2

=9

2

；
（3）(

6

-2

3

)(-

6

-2

3

)
=-（6-12）
=6；
（4）将x=

5

+1代入，x²-2x-1=（

5

+1）²-2（

5

+1）-1=5+2

5

+1-2

5

-2-1=3．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．同时考查了平方差公式和完全平方公式．