Question

下列说法正确中的是

1. A.
   顶点在圆周上的角称为圆周角
2. B.
   相等的圆周角所对的弧相等
3. C.
   若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径
4. D.
   圆周角等于圆心角的一半

Answer 1

C
分析：A选项中掉了角的两边与圆相交；B选项要有前提条件：在同圆或等圆中；C选项中可判断此三角形为直角三角形，则斜边为此三角形外接圆的直径；D选项要有前提条件：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
解答：A、顶点在圆周上，并且两边与圆相交的角叫圆周角，故本选项错误；
B、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本选项错误；
C、若三角形一边上的中线等于这边的一半，此三角形为直角三角形，斜边为此三角形外接圆的直径，故本选项正确；
D、同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直角三角形的一种判定方法：若三角形一边上的中线等于这边的一半，此三角形为直角三角形．