Question

若

x-7

x2+x-6

=

A

x-2

-

B

x+3

，求常数A、B的值．

Answer 1

分析：将等式右边通分，比较分子含x项的系数，列方程组求解．

解答：解：∵

A

x-2

-

B

x+3

=

Ax+3A-Bx+2B

(x-2)(x+3)

=

(A-B)x+(3A+2B)

(x-2)(x+3)

，
∴

A-B=1 3A+2B=-7

，
解得

A=-1 B=-2

．

点评：本题考查了分式的加减法．关键是将等式右边通分，比较分子的系数，运用待定系数法解题．