Question

在同一直角坐标系中画出一次函数y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象，并根据图象解答下列问题：
（1）直线y₁=-x+1、y₂=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标；
（2）写出直线y₁=-2x+1与y₂=2x-3的交点P的坐标；
（3）求△PAB的面积．

Answer 1

分析：①根据图象与y轴相交则x=0，进而得出A，B坐标即可；
②利用直线y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象直接得出答案；
③利用三角形面积公式得出即可．

解答：解：①∵直线y₁=-x+1、y₂=2x-2与y轴分别交于点A、B，
∴x=0时，y₁=1，x=0时，y₂=-2，
∴A（0，1）、B（0，-2）；

②如图所示：直线y₁=-2x+1与y₂=2x-3的交点P的坐标为：P（1，-1）；

③△PAB的面积为：

1

2

×AB×1=1.5．

点评：此题主要考查了一次函数图象的画法以及三角形面积求法，正确得出函数图象是解题关键．