Question

如图，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，则∠BOC、∠B、∠C三个角之间的等量关系是______．

Answer 1

连接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠B=∠BAO，∠C=∠CAO，
∵弧BC对的圆周角是∠BAC，对的圆心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C，
∴∠BOC=2（∠B+∠C），
故答案为：∠BOC=2（∠B+∠C），