题目内容
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=110°，则∠1=________°．
35
分析：根据矩形的性质推出OB=OC，推出∠1=∠OBC，根据三角形内角和定理求出∠1+∠OBC=70°，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，
∴OB=OC，
∴∠1=∠OBC，
∵∠AOD=∠BOC=110°，
∴∠1+∠OBC=180°-110°=70°，
∴∠1=35°，
故答案为：35．
点评：本题考查了矩形的性质和三角形的内角和定理，注意：矩形的对角线相等．
分析：根据矩形的性质推出OB=OC，推出∠1=∠OBC，根据三角形内角和定理求出∠1+∠OBC=70°，即可求出答案．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，
∴OB=OC，
∴∠1=∠OBC，
∵∠AOD=∠BOC=110°，
∴∠1+∠OBC=180°-110°=70°，
∴∠1=35°，
故答案为：35．
点评：本题考查了矩形的性质和三角形的内角和定理，注意：矩形的对角线相等．
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