Question

 如图，一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数的图像交于点A(4，m)和B(-8，-2)，与y轴交于点C

（1）m=            ，k₁=             ，k₂=          ；

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是              ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积。

Answer 1

解：（1）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y₂= 的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），

∴k₂=(-8)×(-2)=16，

-2=-8k₁+2

∴k₁=

∴m=×4＋2＝4

（2）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y₂=的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），

∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是

-8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，y₁=x+2，y₂=．

∴m=4，点D的坐标是（4，0），点A的坐标是（4，4），点B的坐标是（-8，-2）．

∴S_△ABD=×4×[4－(－8)]＝24