题目内容
10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=7.5°
．分析：根据等腰三角形性质推出∠ADE=∠AED，∠B=∠C，根据三角形的外角性质得到∠ADE+∠CDE=∠B+15°，∠AED=∠C+∠CDE，推出2∠CDE=15°即可．
解答：解：∵AD=AE，AC=AB，
∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+15°，
2∠CDE=15°，
∴∠CDE=7.5°．
故答案为：7.5°．
∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+15°，
2∠CDE=15°，
∴∠CDE=7.5°．
故答案为：7.5°．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
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