Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S₁、S₂（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S₁、S₂的大小。

Answer 1

解：如图1：
∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AC=2，
∵点A在y=上，
∴A（，2），
即OC=，OB=2-，OD=2-3，
∴S₁=（OD+AC）·OC，
=（2-3+2）×，
=6-，
如图2：BC=2，AC=2，B（3，2），
∴AO=2-3，OD=2-，
S₂=（OD+BC）·OC，
=（2-+2）×3，
=6-，
所以。