Question

 某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场.

（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止. 一班共得了21分，那么一班胜了多少场？

（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）

Answer 1

解：（1）∵七年级每两个班之间均要比赛一场，

∴一班一共要赛11场.     

设一班胜了x场，则负了（11－x）场，根据题意得：

3x＋1×(11－x)＝21，    

解这个方程，得： x＝5.

∴一班胜了5场.      

（2）设胜x场，平y场，则负(11―x―y)场，根据题意得：

3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.

即     2x＋y＝4.

∵x、y均为非负整数，

∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9.

即一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场.