题目内容
有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=
，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2=________；a3=________；a4=________；a2010=________；a2012=________；a2013=________．
2 -1 -1 2 -1
分析：根据每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”求出前4个数，进而得出规律，从而推导各数的结果．
解答：∵a1=，
∴a2=
=2，
a3=
=-1，
a4=
=…
∴每3个数一循环，
∵2010÷3=670，
∴a2010=a3=-1；
∵2012÷3=670…2，
∴a2012=a2=2；
∵2013÷3=671，
∴a2013=a3=-1．
故答案为：2，-1，，-1，2，-1．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的中变与不变是解题关键．
-1 2 -1分析：根据每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”求出前4个数，进而得出规律，从而推导各数的结果．
解答：∵a1=
，∴a2=
=2，a3=
=-1，a4=
=…∴每3个数一循环，
∵2010÷3=670，
∴a2010=a3=-1；
∵2012÷3=670…2，
∴a2012=a2=2；
∵2013÷3=671，
∴a2013=a3=-1．
故答案为：2，-1，
，-1，2，-1．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的中变与不变是解题关键．
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