Question

若对于所有的实数x，都有f（2^x）+xf（2^-x）=x²，则f（2）=

 

．

Answer 1

分析：分别将x=1及x=-1代入表达式，然后联立可得出答案．

解答：解：当x=1时可得：f（2）+f（

1

2

）=1；
当x=-1时，f（

1

2

）-f（2）=1；
联立求解可得：f（2）=0，f（

1

2

）=1．
故答案为：0．

点评：本题考查函数值的知识，有一定的难度，注意仔细观察所给式子的形式及要求解的函数，这是解答的关键．