Question

先化简，再求值：

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

），其中m是不等式组

9-2m＞1 3-(m-1)＜2

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出m的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷

(m+1)(m-1)-m+1

m+1

=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

，
不等式组

9-2m＞1① 3-(m-1)＜2②

，
由①得：m＜4；
由②得：m＞2，
∴不等式组的解集为2＜m＜4，即整数解为m=3，
则原式=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．