题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．
已知：如图，四边形，对角线，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点.
求证：BD平分；
求证： ．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）
下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；
③相等的角是对顶角；④如果AB=BC，则点B是AC的中点
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=（ ）
A. 65° B. 45° C. 35° D. 55°
我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 _________ .
下列四个命题中，正确的有（ ）
①圆的对称轴是直径；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
（2014•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．
（1）求证：△ADF∽△AED；
（2）求FG的长；
（3）求证：tan∠E= ．
下面推理正确的是（ ）
A. ∴ B. ∵∴
C. ∵∴ D. ∵，∴
，对角线
，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点
.
求证：BD平分
；
求证： 
．
=
，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．
．
∴
B. ∵
∴
∴
D. ∵
，∴