Question

【题目】某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）

（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

Answer 1

【答案】熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；违背了广告承诺．

【解析】

试题分析：设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．列方程组求出所需要的时间；

列出W关于a的函数关系式，求出W的最大值，根据W的最大值判断是否违背了广告承诺.

试题解析：设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．

由题意得：，

解得：

答：熟练工加工件型服装需要2小时，加工件型服装需要小时；

当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装（25×8﹣2a）件，

∴

∴，

又∵，

解得：，

∵，

∴随着的增大则减小，

∴当时，有最大值，

∵，

∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．