Question

如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长（结果保留根号）.

Answer 1

画BE、CF均垂直于AM，垂足分别为E、F；画BD⊥CF于D.

则四边形BEFD是矩形. 设BD=x，由题意得  

AF=CF=200，EF=BD=x,AE=200- x 

∵∠CBD=60°，∴CD=tan60°?BD=x，BE=DF=200－x

∵= tan∠BAE= tan30°=，

即=,

解得x =，

∴BC=2x= （m）