Question

如图，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．

（1）矩形OABC的周长为           ．

（2）若A点坐标为（5，0），求线段AE所在直线的解析式．

Answer 1

 解：（1）16．

（2）∵矩形OABC的周长为16，∴2OA+2OC=16，∵A点坐标为（5，0），

∴OA=5，∴OC=3，∵在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，∴CE=5-4=1，∴E的坐标是（1，3）．

设直线AE的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵A（5，0），E（1，3），∴，解得．

∴线段AE所在直线的解析式为：．