Question

在△ABC中，∠C=90°，
（1）若c=13，b=12，则a=

5

；
（2）若a：b=3：4，c=10，则a=

6

，b=

8

．

Answer 1

分析：（1）直接根据勾股定理求出a的值即可；
（2）设a=3x，则b=4x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，c=13，b=12，
∴a=

c2-b2

=

132-122

=5．
故答案为：5；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=10，
∴设a=3x，则b=4x，
∵a²+b²=c²，即（3x）²+（4x）²=10²，解得x=2，
∴a=3x=6，b=4x=8．
故答案为：6，8．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．